（cos
π
12
-sin
π
12
）（cos
π
12
+sin
π
12
）=
 
．
分析：由平方差公式將原式變形后，利用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡得值．
解答：解：原式=cos2
π
12
-sin2
π
12
=cos（2×
π
12
）=cos
π
6
=
3
2

故答案為：
3
2
點評：此題主要考查學(xué)生觀察式子特征選擇平方差公式進(jìn)行變形，靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(cos
π
12
-sin
π
12
)(cos
π
12
+sin
π
12
)=（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin(α+β)cosα-
12
[sin(2α+β)-sinβ]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下推導(dǎo)過程中，有誤的是（　�。�
A、
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
⇒sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ⇒sinαcosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin(α-β)]
B、cosα=cos2
α
2
-sin2
α
2
=
cos2
α
2
-sin2
α
2
cos2
α
2
+sin2
α
2
=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
C、
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ
⇒cos(α+β)-cos(α-β)=2sinαsinβ⇒sinαsinβ=
1
2
[cos(α+β)-cos(α-β)]
D、sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=2tan
α
2
cos2
α
2
=
2tan
α
2
cos2
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
tan2
α
2
+1

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