已知a、b∈R+，且a+b=3，則以a、b作為兩邊長(zhǎng)的三角形面積最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式和三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵a+b=3，∴S△=
1
2
absinC≤
1
2
(
a+b
2
)2×1=
1
2
×
9
4
=
9
8
．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
3
2
時(shí)取等號(hào)．
∴a、b作為兩邊長(zhǎng)的三角形面積最大值是
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式和三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x，
（1）若x∈[-2，2]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，f（x+t）≤3x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)圓C：x2+y2+2x=0的圓心，且與直線(xiàn)3x+y-2=0垂直的直線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

入射光線(xiàn)射在直線(xiàn)l1：2x-y-3=0上，經(jīng)過(guò)x軸反射到直線(xiàn)l2上，再經(jīng)過(guò)y軸反射到直線(xiàn)l3上，則直線(xiàn)l3的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x2+ax+11
x+1
(a∈R)對(duì)任意x∈N*，f（x）≥3恒成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足x-y+1=0，則當(dāng)
x2+y2+2x+10y+26
-
x2+y2-6y+9
取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（n）=k（其中n∈N*），k是
2
的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，
2
=1.41421356237…，則f{f…f[f（8）]}，的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)
-6+ai
1+2i
是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、6B、-6C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（其中常數(shù)a，b∈R）
（Ⅰ）若a=1，b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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