計算：
lim
n→∞
n(n2+1)
6n3+1
=
 
．
分析：先把分子展開，然后分子分母同時除以n3，能夠得到
lim
n→∞
n(n2+1)
6n3+1
的值．
解答：解：
lim
n→∞
n(n2+1)
6n3+1
=
lim
n→∞
1+
1
n2
6+
1
n3
=
1
6
．
答案：
1
6
．
點評：本題考查
∞
∞
型的數(shù)列極限問題，解題時要注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
n+3
n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）計算：
lim
n→ ∞
n+20
3n+13
=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
(n-
n2+2
n+1000
)=
 
．

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