1．已知tan（π-x）=3，則sin2x=-$\frac{3}{5}$．

分析 由已知求出tanx，再由sin2x=$\frac{2tanx}{1+ta{n}^{2}x}$求解．

解答 解：由tan（π-x）=3可得，tanx=-3，sin2x=2sinxcosx=$\frac{2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}=\frac{2tanx}{1+ta{n}^{2}x}=-\frac{3}{5}$
故答案為：-$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角恒等變形，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（${\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}}$），λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（-3，4），C（2，-6），求：
（1）邊BC的垂直平分線的方程；
（2）AC邊上的中線BD所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，定義域?yàn)閇a，b]，值域是$[{-1\;，\;\;\frac{1}{2}}]$，則下列正確命題的序號(hào)是（1）、（2）、（4）．
（1）b-a最小值是$\frac{π}{3}$；
（2）b-a最大值是$\frac{2π}{3}$；
（3）b-a無(wú)最大值；
（4）直線$x=\frac{2015}{12}π$不可能是此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在下列四個(gè)命題中，
①函數(shù)$y=tan（{x+\frac{π}{4}}）$的定義域是$\left\{{x\left|{x≠kπ+\frac{π}{4}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$；
②已知$sinα=\frac{1}{2}$，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是$\left\{{\frac{π}{6}}\right\}$；
③函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）+sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的最小正周期是π；
④△ABC中，若cosA＞cosB，則A＜B．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（{α-β}）=\frac{3}{5}$，且$tanα=\frac{3}{4}$，求$tan（{β+\frac{π}{4}}）$的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（3t，4t）（t＞0），則sinθ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．化簡(jiǎn)下列算式
（1）lg5•lg20+（lg2）2
（2）${（{-\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（{\sqrt{5}-2}）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．
休閑方式
性別		看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)
女432770
男213354
總計(jì)6460124
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k
）		0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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