若a，b都是實數(shù)，則“a3-b3＞0”是“a-b＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)立方差公式以及[+b2]≥0，由“a3-b3＞0”可推出“a-b＞0”成立，由“a-b＞0”能推出“a3-b3＞0”成立，從而得出結論．
解答：解：由于 a3-b3 =（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）[+b2]，且[+b2]≥0，
故由“a3-b3＞0”可得 a-b＞0，故充分性成立．
由“a-b＞0”，一定能推出a3-b3 =（a-b）[+b2]＞0成立，故必要性成立．
故“a3-b3＞0”是“a-b＞0”的充要條件，
故選C．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，立方差公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b都是實數(shù)，則“
a
-
b
＞0”是“a2-b2＞0”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b都是實數(shù)，則“a-b＞0”是“a3-b3＞0”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）若a，b都是實數(shù)，則“a3-b3＞0”是“a-b＞0”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省杭州市高二5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b都是實數(shù)，則“a－b＞0”是“a2－b2＞0”的 （）

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型：選擇題

若a，b都是實數(shù)，則“a－b＞0”是“a2－b2＞0”的

(A) 充分而不必要條件                (B) 必要而不充分條件

(C) 充分必要條件                       (D) 既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案