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函數f（x）=
cosx
1+x
在（0，1）處的切線方程是（　�。�
分析：先對函數f（x）=
cosx
1+x
進行求導，再根據導數的幾何意義求出曲線f（x）=
cosx
1+x
在點x=0處的切線斜率，進而可得到切線方程．
解答：解：∵f′（x）=
-sinx(1+x)-cosx
(1+x)2
，
∴切線的斜率k=f′（x）|x=0=-1，切點坐標（0，1）
∴切線方程為y-1=-（x-0），
即x+y-1=0．
故選A．
點評：本題主要考查導數的幾何意義，考查函數 的求導運算．導數是由高等數學下放到高中數學的新內容，是高考的熱點問題，每年必考，一定要強化復習．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數，則函數g（x）的解析式是
 
．

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已知函數f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

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已知函數f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數f（x）=cosπx與函數g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�

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函數f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數，則θ=
 
．

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