已知等邊三角形的一個頂點位于拋物線y2=x的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個等邊三角形的邊長為______．
y2=x的焦點F（
1
4
，0）
等邊三角形的一個頂點位于拋物線y2=x的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，
則等邊三角形關(guān)于x軸對稱，兩個邊的斜率k=±tan30°=±
3
3
，其方程為：y=±
3
3
（x-
1
4
），
與拋物線y2=x聯(lián)立，可得
1
3
(x-
1
4
)2=x
∴x=
7±4
3
4

當x=
7+4
3
4
時，y=±
2+
3
2
，∴等邊三角形的邊長為2+
3

當x=
7-4
3
4
時，y=±
2-
3
2
，∴等邊三角形的邊長為2-
3

故答案為：2+
3
或2-
3
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊三角形的一個頂點位于拋物線y2=x的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個等邊三角形的邊長為
2-
3
或2+
3
2-
3
或2+
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知等邊三角形ABC的兩個頂點是，那么頂點C的一個坐標可能是：

         A．                B．

         C．                D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知等邊三角形的一個頂點位于拋物線y2=x的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個等邊三角形的邊長為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省杭州、紹興、金華、溫州、衢州七校高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知等邊三角形的一個頂點位于拋物線y2=x的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個等邊三角形的邊長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案