設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，若曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（x））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
（寫出一般式）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程求出g'（1）與g（1），再通過求f'（1）求出切線的斜率，以及切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出切線方程．
解答： 解：∵曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，
∴g'（1）=2，g（1）=3
∵f（x）=g（x2）+x2，∴f'（x）=g'（x2）×2x+2x
即f'（1）=g'（1）×2+2=6，f（1）=g（1）+1=4
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），斜率為6
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為 6x-y-2=0
故答案為：6x-y-2=0
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及如何求切線方程，題目比較新穎，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程是x+my+2
3
=0，圓O的方程是x2+y2=r2 （r＞0）．
（1）當(dāng)m取一切實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓O都有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）r=4時(shí)，求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的定義求
7π
6
的三個(gè)三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較sin31°、cos58°、tan32°三者的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=48x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，?a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a∈R，a*0=a；    
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]
其中正確說法的序號為（　�。�
A、①B、①②C、①②③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上，過動點(diǎn)M作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log37，b=211，c=0.83.1，則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若可行域?yàn)槭阶又械膞、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.

（1）求可行域的面積S；
（2）求z=
y+1
x+1
的取值范圍．

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