某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月

1日

12月

2日

12月

3日

12月

4日

12月

5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

(2)若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？


解：(1)設(shè)抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A，因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況有4種，所以P(A)＝1－＝.

(2)由數(shù)據(jù)求得，＝12，＝27，由公式求得．

＝，＝－＝－3.

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為＝x－3.

(3)當(dāng)x＝10時，＝×10－3＝22，|22－23|<2；

當(dāng)x＝8時，＝×8－3＝17，|17－16|<2.

所以該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)橢圓C1: +=1(a>b>0),拋物線C2:x2+by=b2.

(1)若C2經(jīng)過C1的兩個焦點,求C1的離心率;

(2)設(shè)A(0,b),Q（3,b）,又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個交點,若△AMN的垂心為B（0,b）,且△QMN的重心在C2上,求橢圓C1和拋物線C2的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．若從中剔除2個數(shù)據(jù)，使得新數(shù)據(jù)組的平均數(shù)不變且方差最小，則剔除的2個數(shù)據(jù)的積等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是(　　)

A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線過樣本點的中心

B．用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使 (yi－bxi－a)2最小的a，b的值

C．相關(guān)系數(shù)r越小，表示兩個變量相關(guān)性越弱

D．R2＝1－越接近1，表示回歸的效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是(　　)

A.                                   B. 

C.                                   D.

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某公務(wù)員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4.

(1)求他乘火車或乘飛機(jī)去開會的概率；

(2)求他不乘輪船去開會的概率；

(3)如果他乘某種交通工具去開會的概率為0.5，請問他有可能是乘何種交通工具去開會的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一點x0∈[－5,5]，使f(x0)≤0的概率是(　　)

A．1                                    B. 

C.                                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數(shù)是7.

(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

(2)若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；

(3)若參加此次測試的學(xué)生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

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