Question

8．隨機抽取某中學甲乙兩班10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高（請直接給出結論）；
（2）現(xiàn)分別從甲乙兩班不低于173cm的同學中各隨機抽取1人（共抽取兩人），請用抽取學生的身高數(shù)據(jù)表示所有不同的抽取結果．例如：用（182，178）表示分別從甲乙兩班抽取身高為182cm和178cm的學生；
（3）在（2）的條件下，先抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學身高的概率．

Answer 1

分析 （1）觀察莖葉圖，得到乙班平均身高高于甲班．
（2）利用列舉法能得到抽取學生的所有不同的抽取結果．
（3）利用列舉法能求出抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學身高的概率．

解答 解：（1）由莖葉圖可知：
甲班身高集中于160～169之間，而乙班身高集中于170～180之間，
因此乙班平均身高高于甲班．
（2）由列舉法得抽取學生的所有不同的抽取結果為：
（179，173），（179，176），（179，178），（179，179），（179，181），
（182，173），（182，176），（182，178），（182，179），（182，181）．
（3）由（2）知基本事件總數(shù)n=10，
抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學身高包含的基本事件有：
（179，173），（179，176），（179，178），（179，179），（182，173），
（182，176），（182，178），（182，179），（182，181），共有9個，
∴抽取兩人中甲班身高不低于乙班同學身高的概率p=$\frac{9}{10}$．

點評 本題考查平均身高的比較，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法和莖葉圖性質的合理運用．