9．已知△ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，在線段BC上任取一點P，則線段PB的長大于2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

分析 首先解三角形求出BC，然后利用幾何概型求概率．

解答 解：在△ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，所以BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠A=27+9-18$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=9，
所以BC=3，
在線段BC上任取一點P，則線段PB的長大于2的點P在距離C的一端BC的$\frac{1}{3}$內(nèi)，由幾何概型線段PB的長大于2的概率為$\frac{1}{3}$；
故選：A

點評 本題考查了余弦定理的運用，幾何概型的概率求法；正確運用余弦定理求出BC長度是關(guān)鍵．

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