2．在三棱住ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設M，N，P分別是AB，BC，B1C1的中點，則三棱錐P-A1MN的體積是$\frac{1}{24}$．

分析 判斷三視圖對應的幾何體的形狀，畫出圖形，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解三棱錐P-AMN的體積即可．

解答 解：由三視圖可知，可知幾何體的圖形如圖：幾何體是底面為等腰直角三角形直角邊長為1，高為1的直三棱柱，底面積為$\frac{1}{2}$，所求三棱錐的高為NP=1，三棱錐底面積是三棱柱底面三角形的$\frac{1}{4}$，
所求三棱錐P-A1MN的體積是：$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{24}$．
故答案為：$\frac{1}{24}$．

點評 本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，組作出幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵之一，考查幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．對二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是錯誤的，則錯誤的結(jié)論是（　�。�
A．-1是f（x）的零點B．1是f（x）的極值點
C．3是f（x）的極值D．點（2，8）在曲線y=f（x）上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如題圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQ⊥PF1
（Ⅰ）若|PF1|=2+$\sqrt{2}，|{P{F_2}}$|=2-$\sqrt{2}$，求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若|PF1|=|PQ|，求橢圓的離心率e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：
年份20102011201220132014
時間代號t12345
儲蓄存款y（千億元）567810
（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$．
（Ⅱ）用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
附：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$中
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{t}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設a，b為正實數(shù)，則“a＞b＞1”是“l(fā)og2a＞log2b＞0”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a＞0．
（Ⅰ）設g（x）是f（x）的導函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有唯一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a，$\sqrt{3}$b）與$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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