【題目】函數(shù)fx)=log2kx2+4kx+3).①若fx)的定義域?yàn)?/span>R,則k的取值范圍是_____;②若fx)的值域?yàn)?/span>R,則k的取值范圍是_____

【答案】[0, k

【解析】

1)根據(jù)的定義域?yàn)?/span>,對分成三種情況分類討論,結(jié)合判別式,求得的取值范圍.

2)當(dāng)值域?yàn)?/span>時(shí),由求得的取值范圍.

函數(shù)fx)=log2kx2+4kx+3).

①若fx)的定義域?yàn)?/span>R,可得kx2+4kx+30恒成立,

當(dāng)k0時(shí),30恒成立;當(dāng)k0,△<0,即16k212k0,解得0k;當(dāng)k0不等式不恒成立,

綜上可得k的范圍是[0,);

②若fx)的值域?yàn)?/span>R,可得ykx2+4kx+3取得一切正數(shù),

k0,△≥0,即16k212k≥0,解得k

故答案為:(1). [0, (2). k

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:

(Ⅱ)求函數(shù)的極值;

(Ⅲ)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足,,且.若存在使得成立,則實(shí)數(shù)的最小值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

1)求炮的最大射程;

2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí),炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)fxxR),有下述四個(gè)結(jié)論:

①任意xR,等式f(﹣x+fx)=0恒成立;

②任意x1,x2R,若x1x2,則一定有fx1fx2);

③存在m∈(0,1),使得方程|fx|m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根;

④存在k∈(1,+∞),使得函數(shù)gx)=fx)﹣kxR上有三個(gè)零點(diǎn).

其中包含了所有正確結(jié)論編號的選項(xiàng)為(

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解中學(xué)生課外閱讀情況,現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取名學(xué)生,收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量(單位:本)等數(shù)據(jù),以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

下面有四個(gè)推斷:

①這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是本;

②這名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內(nèi);

③這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi);

④這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).

所有合理推斷的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )

A.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到

B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

C.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的

D.函數(shù)圖象的對稱中心為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).是自然對數(shù)的底數(shù))

1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)若函數(shù),證明上只有兩個(gè)零點(diǎn).(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一年級三個(gè)班共有學(xué)生120名,這三個(gè)班的男女生人數(shù)如下表所示,已知在全年級中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,抽到二班女生的概率是0.2,則_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生,則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為________.

一班

二班

三班

女生人數(shù)

20

男生人數(shù)

20

20

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