【題目】交管部門為宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第組

第組

第組

第組

第組

（1）分別求出，，，的值；

（2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取人，則第，，組每組應(yīng)各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率.

【答案】（1）見解析.（2）人，人，人.（3）.

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合頻率分布表和頻率分布直方圖可得，，，.

（2）由題意結(jié)合分層抽樣的概念可得第，，組每組應(yīng)各依次抽取人，人，人.

（3）記抽取的人中，第組的記為，，第組的記為，，，第組的記為，列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得所抽取的人中至少有一個(gè)第組的人的概率為.

試題解析：

（1）第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以，

第組人數(shù)，所以.

（2）第，，組回答正確的人的比為，

所以第，，組每組應(yīng)各依次抽取人，人，人.

（3）記抽取的人中，第組的記為，，第組的記為，，，第組的記為，則從名幸運(yùn)者中任取名的所有可能的情況有種，他們是：

，，，，，，，，，，，，，，.

其中第組至少有人的情況有種，他們是：

，，，，，，，，.

故所求概率為.

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（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（2）若存在，使得，求的值，并說(shuō)明理由．

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(1)求函數(shù)的極值；

(2)當(dāng)恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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（1）設(shè)；

①若函數(shù)在處的切線過(guò)點(diǎn)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

（2）設(shè)函數(shù)，且，求證：當(dāng)時(shí)，.

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（2）求的最大值．

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A. （1,1） B. （1,1） C. （1,1] D. （1,1]

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