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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市陽(yáng)谷縣華陽(yáng)中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)F（0，5）是雙曲線

的一個(gè)焦點(diǎn)，則m= ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=

，則f[f（

）]= ．

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觀察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為．

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（陜西卷理15A）不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為

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如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，他們相交于AB的中點(diǎn)P，

，∠OAP=30°，則CP= ．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（0≤θ＜2π）．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市陽(yáng)谷縣華陽(yáng)中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos2C=

．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．

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如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面 ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

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數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求T_n．

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設(shè)平面向量

=（m，1），

=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（I）請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n）的所有可能結(jié)果；
（II）記“使得m

⊥（m

-n

）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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