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科目：
來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某單位設計一個展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內，布設一個對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長的材料彎折而成，要求∠A和∠C互補，且AB=BC．
（1）設AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．
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科目：
來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=|ex-bx|，其中e為自然對數(shù)的底．
（1）當b=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）當b＞0時，判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值．若存在，求出極大值及相應實數(shù)b的取值范圍．
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科目：
來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1+
+
+…+
=n
2+2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）當λ=4時，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得a
r，a
s，a
t成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）設S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和．若對任意n∈N
*，都有（1-λ）S
n+λa
n≥2λ
n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：
來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（1）在平面直角坐標系xOy中，判斷曲線C：
（θ為參數(shù)）與直線l：
（t為參數(shù)）是否有公共點，并證明你的結論．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：
．
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科目：
來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩班各派三名同學參加青奧知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
，乙班三名同學答對的概率分別是
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時發(fā)生的概率．
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科目：
來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
記（1+
）（1+
）…（1+
）的展開式中，x的系數(shù)為a
n，x
2的系數(shù)為b
n，其中 n∈N
*．
（1）求a
n；
（2）是否存在常數(shù)p，q（p＜q），使b
n=
（1+
）（1+
） 對n∈N*，n≥2恒成立？證明你的結論．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
設集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，則滿足條件的集合B的個數(shù)共有（ ）
A．64個
B．32個
C．31個
D．63個
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
在
的展開式中，有理項共有（ ）
A．3項
B．4項
C．6項
D．7項
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知點G是△ABC的重心，
（ λ，μ∈R），若∠A=120°，
，則
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012年河北省衡水中學高考數(shù)學信息卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
在復平面上正方形的頂點對應的復數(shù)中有三個是1+2i，-2+i，-1-2i，那么第四個復數(shù)是（ ）
A．2-2i
B．-1+i
C．2-i
D．-1-i
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