科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公園里有一造型別致的小屋，其墻面與水平面所成的角為θ，小屋有一扇面向正南的窗戶，現(xiàn)要在窗戶的上方搭建一個(gè)與水平面平行的遮陽篷，如圖1所示．如圖2是遮陽篷的截面示意圖，AB表示窗戶上、下邊框的距離，AB=m，CD表示遮陽篷．已知該公園夏季正午太陽最高這一天，太陽光線與水平面所成角為α，冬季正午太陽最低這一天，太陽光線與水平面所成角為β（α＞β）．若要使得夏季正午太陽最高這一天太陽光線不從窗戶直射進(jìn)室內(nèi)，而冬季正午太陽最低這一天太陽光線又恰能最大限度地直射進(jìn)室內(nèi)，那么遮陽篷的伸出長(zhǎng)度CD和遮陽篷與窗戶上邊框的距離BC各為多少？

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

21、某工廠共有工人40人，在一次產(chǎn)品大檢查中每人的產(chǎn)品合格率（百分比）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）求合格率在[50，60）內(nèi)的工人人數(shù)；
（Ⅱ）為了了解工人在本次大檢查中產(chǎn)品不合格的情況，從合格率在[50，70）內(nèi)的工人中隨機(jī)選取3人的合格率進(jìn)行分析，用X表示所選工人合格率在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)tanα=，則sinα-cosα的值（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₆=8，a₃a₄=12，則=（ ）
A．2
B．3
C．6
D．3或6

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某圓柱被一平面所截得到的幾何體如圖所示，若該幾何體的正視圖是等腰直角三角形，俯視圖是圓（如圖），則它的側(cè)視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是“二分法”求方程x³-3x+1=0在區(qū)間（0，1）上的近似解的流程圖．在圖中①～④處應(yīng)填寫的內(nèi)容分別是（ ）

A．f（a）f（m）＜0；a=m；是；否
B．f（b）f（m）＜0；m=b；是；否
C．f（b）f（m）＜0；b=m；是；否
D．f（b）f（m）＜0；b=m；否；是

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線mx²-ny²=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx²+ny²=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．