科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)C為y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上兩個(gè)點(diǎn)，若的夾角為    ．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列結(jié)論中正確的是    ．
①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a=1，c=，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面積．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P-BC-D為，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)），且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（a，b）（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)）．
（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品．請(qǐng)問某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為多少？
（Ⅲ）若共有5個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動(dòng)．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=1，a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=100．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)，記T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)之積，即T_n=b₁•b₂•b₃…b_n，試證明：T_n＞．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（a，3）上有最值，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁、F₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（Ⅱ）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省內(nèi)江、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-4，3），則tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．-