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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
已知正數(shù)x,y滿足
,則x+y的最大值為
.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
設(shè)點(diǎn)M(x,y) 的坐標(biāo)滿足不等式組
,點(diǎn)(m,n) 在點(diǎn)M(x,y)所在的平面區(qū)域內(nèi),若點(diǎn)N(m+n,m-n)所在的平面區(qū)域的面積為S,則S的值為
.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
等邊三角形ABC中,P在線段AB上,且
,若
,則實(shí)數(shù)λ的值是
.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:填空題
已知a,b,c均為正實(shí)數(shù),記
,則M的最小值為
.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,且a=
,b=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求
的值.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖(1)在等腰△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC和BC邊的中點(diǎn),∠ACB=120°,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在線段BC是否存在一點(diǎn)P,但AP⊥DE?證明你的結(jié)論.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,數(shù)列{a
n}滿足a
n=f(a
n-1)(n∈N
*且n≥2).
(Ⅰ)若數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,a
1≠a
2,且f(a
n)-f(a
n-1)=k(a
n-a
n-1)(k為非零常數(shù),n∈N
*且n≥2),求k的值;
(Ⅱ)若f(x)=kx(k>1),a
1=2,
,數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n,對(duì)于給定的正整數(shù)m,如果
的值與n無(wú)關(guān),求k的值.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過(guò)點(diǎn)(0,1),且離心率為
,Q為橢圓C的左頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知過(guò)點(diǎn)
的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).
(。┤糁本l垂直于x軸,求∠AQB的大。
(ⅱ)若直線l與x軸不垂直,是否存在直線l使得△QAB為等腰三角形?如果存在,求出直線l的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省杭州十四中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=e
x.
( I)若函數(shù)φ(x)=f(x)-
,求函數(shù)φ(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A(x
,f (x
))處的切線.證明:在區(qū)間(1,+∞)上存在唯一的x
,使得直線l與曲線y=g(x)相切.
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省勝利油田一中高三(下)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=e
x+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )
A.(-
,0)
B.(0,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
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