科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽一高高三（下）數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，Ox軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的方程為（φ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為：ρ（cosθ+sinθ）=1，若曲線C₁與C₂相交于A、B兩點． 
（I）求|AB|的值；  
（Ⅱ）求點M（-1，2）到A、B兩點的距離之積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽一高高三（下）數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項和，若T_n≤λa_n+1對?n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽一高高三（下）數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，EC⊥面ABCD，F(xiàn)A⊥面ABCD，G為BF的中點，若EG∥面ABCD．
（Ⅰ）求證：EG⊥面ABF；
（Ⅱ）若AF=AB，求二面角B-EF-D的余弦值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽一高高三（下）數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為，第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為p，q（p＞q），且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立．記ξ為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

ξ		1	2	3
p		a	d

（1）求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率；
（2）求p，q的值；
（3）求數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽一高高三（下）數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽一高高三（下）數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（x））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x³+x²[+f^′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（III）當(dāng)a=2時，設(shè)函數(shù)h（x）=（p-2）x+-3，若對任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求實數(shù)P的取值范圍．

科目： 來源：2012年吉林省長春市高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

計算等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 來源：2012年吉林省長春市高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={0，，-3，1，2}，集合B={y∈R|y=2^x，x∈A}，則A∩B=（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{-3，1，2}
D．{-3，0，1}

科目： 來源：2012年吉林省長春市高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省長春市高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題