科目： 來源：2012年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x₁，x₂，x₃…x_k，使得f′（x₁）+f'（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．1+i
B．-1-i
C．1-i
D．-1+i

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sin3x的圖象可以由函數(shù)y=cos3x的圖象（ ）
A．向右平移個單位得到
B．向左平移個單位得到
C．向右平移個單位得到
D．向左平移個單位得到

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)₂為右焦點，若∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x∈（e^-1，1），a=lnx，，c=e^lnx，則（ ）
A．b＞c＞a
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a(chǎn)＞b＞c

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：2011-2012學(xué)年貴州省銅仁一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D上有兩個動點E、F，且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．AC⊥BE
B．A₁C⊥平面AEF
C．三棱錐A-BEF的體積為定值
D．異面直線AE、BF所成的角為定值