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科目：
來(lái)源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)
在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
| x | ______ |  | ______ |  | ______ |
| ωx+φ | |  | π |  | 2π |
| Asin（ωx+φ） | | 2 | | -2 | |
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC，△ABC分別是以A、B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AB=1．
（1）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①
；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．試從中任意選取一個(gè)作為已知條件，并證明：PA⊥平面ABC；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐P-ABC的體積．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，橢圓
的上頂點(diǎn)B，M、N是橢圓C上異于點(diǎn)B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若M為橢圓C的下頂點(diǎn)，N為橢圓C的右頂點(diǎn)，求△BMN外接圓的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，試求直線(xiàn)BM與BN的斜率之積．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知a1=1，等式an+an+2=2an+1對(duì)任意n∈N*均成立．
（1）若a4=10，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2=1+t，且存在m≥3（m∈N*），使得am=Sm成立，求t的最小值．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng)．求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率．
（3）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表中獎(jiǎng)的概率．
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科目：
來(lái)源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx．
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x1＜x2＜x3，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊．求證：a2+c2＜b2．
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科目：
來(lái)源：2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|x2-x=0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅
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科目：
來(lái)源：2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
最小二乘法的原理是（ ）
A．使得
最小
B．使得
最小
C．使得
最小
D．使得
最小
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科目：
來(lái)源：2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，則¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若
，且P（-4＜ξ＜-2）=0.3，則P（ξ＞0）=（ ）
A．0.2
B．0.3
C．0.7
D．0.8
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