科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+2）是奇函數(shù)；②當(dāng)x≥2時，f′（x）≥0．又＜x₁+x₂＜4，則f（x₁）+f（x₂）的值（ ）
A．恒小于0
B．恒大于0
C．恒大于等于0
D．恒小于等于0

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若的展開式中的常數(shù)項為，則實數(shù)a    ．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長為時，則a=    ．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為    ．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f′（x）是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f′（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，可以發(fā)現(xiàn)，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點（-，f（-））對稱：
②存在三次函數(shù)f′（x）=0有實數(shù)解x，點（x，f（x））為麵y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=x³-x²-，則，g（）+g（）+g（）+…+g（）=-105.5．
其中正確命題的序號為    （把所有正確命題的序號都填上）．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，己知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC₁，BC的中點，P點在A₁B₁上，且滿足=λ（λ∈R）．
（I）證明：PN⊥AM；
（II）當(dāng)λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求出該最大角的正切值；
（III）在（II）條件下求P到平而AMN的距離．

科目： 來源：2012年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為e=，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II） M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．