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科目:
來(lái)源:2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD為平行四邊形,BE=BC,AE⊥BE,M為CE上一點(diǎn),且BM⊥面ACE.
(1)求證:AE⊥BC;
(2)若點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn),求證:MN∥面ADE;
(3)若 BE=4,CE=
,且二面角A-BC-E的大小為45°,求三棱錐C-ABE的體積.
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科目:
來(lái)源:2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿足以下條件:
①f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù); ②f′(x)是偶函數(shù);③f(x)在x=0處的切線與直線y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:
來(lái)源:2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C:
+
=1,(a>b>0)與雙曲4x
2-
y
2=1有相同的焦點(diǎn),且橢C的離心e=
,又A,B為橢圓的左右頂點(diǎn),M為橢圓上任一點(diǎn)(異于A,B).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直MA交直x=4于點(diǎn)P,過(guò)P作直線MB的垂線x軸于點(diǎn)Q,Q的坐標(biāo);
(3)求點(diǎn)P在直線MB上射R的軌跡方程.
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來(lái)源:2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在數(shù)列{a
n}中,已知a
n≥1,a
1=1,且a
n+1-a
n=
,n∈N
+.
(1)記b
n=(a
n-
)
2,n∈N
+,求證:數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列;
(2)求{a
n}的通項(xiàng)公式;
(3)對(duì)?k∈N
+,是否總?m∈N
+使得a
n=k?若存在,求出m的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)
,則z
4=( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
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來(lái)源:2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知全集U=R,M={x|y=ln(1-x)},N={x|2x(x-2)<1},則(CUM)∩N=( )
A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0≤x<1}
D.{x|0<x≤1}
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來(lái)源:2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(3,?2),若P(ξ>m)=a,則P(ξ>6-m)等于( )
A.a(chǎn)
B.1-2a
C.2a
D.1-a
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來(lái)源:2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
執(zhí)行如圖的程序框圖,那么輸出S的值是( )
A.-1
B.
C.1
D.2
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來(lái)源:2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=
,則
=( )
A.1+
B.
+
C.1+
D.
+
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來(lái)源:2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)一條漸近線與直線
x-y+2=0平行,離心率為e,則
的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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