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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下五個結論：
①集合A={-4，-2，0，2，4}為閉集合；
②正整數(shù)集是閉集合；
③集合A={n|n=3k，k∈Z}是閉集合；
④若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合；
⑤若集合A1，A2為閉集合，且A1⊆R，A2⊆R，則存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中正確的結論的序號是 ．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
=2csinA．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC 的面積為
，求a，b的值．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，M，N分別是A
1B和B
1C
1的中點．
（1）求證：BC∥平面MNB
1；
（2）當AC=AA
1時，求證：平面MNB
1⊥平面A1CB．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（1）當a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
| 組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2組 | [165，170） | 35 | 0.350 |
| 第3組 | [170，175） | 30 | 0.300 |
| 第4組 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5組 | [180，185] | 10 | 0.100 |
| 合計 | 100 | 1.00 |
（I）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（II）在（I）的前提下，學校決定在這6名學生中，隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是橢圓
上的兩點，已知向量
=（
，
），
=（
，
），若
=0且橢圓的離心率e=
，短軸長為2，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，定義其倒均數(shù)是
．
（1）若數(shù)列{a
n}倒均數(shù)是
；
（2）若等比數(shù)列{b
n}的公比q=2，其倒均數(shù)為V
n，問是否存在正整數(shù)m，使得當n≥m（n∈N
*）時，nV
n＜
恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={2，0}，B={1，2}，則集合CA∪B（A∩B）=（ ）
A．∅
B．{2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}
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科目：
來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
i為虛數(shù)單位，則復數(shù)i•（1-i）的虛部為（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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科目：
來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
為了了解某學校2000名高中男生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，據(jù)此估計該校高中男生體重在70～78kg的人數(shù)為（ ）
A．240
B．160
C．80
D．60
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