科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（1，3）
B．（0，3）
C．（0，2）
D．（0，1）

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為160，則實(shí)數(shù)a=    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由曲線在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=，且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B；
（2）設(shè)，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且側(cè)面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求證：PD⊥AC；
（2）在棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角E-BD-A的大小為45°，若存在，試求的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．鑒于乙隊(duì)組隊(duì)晚，跳高成績相對(duì)較弱，為激勵(lì)乙隊(duì)隊(duì)員，學(xué)校決定只有乙隊(duì)中“合格”者才能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式旗林隊(duì)．
（1）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？
（3）若從所有“合格”運(yùn)動(dòng)員中選取2名，用X表示所選運(yùn)動(dòng)員中能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式旗林隊(duì)的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的方程為x²+y²=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點(diǎn)，直線l方程為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）函數(shù)f（x）是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．