由曲線在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為    ．
【答案】分析：作出兩曲線在第一象限的圖象如圖，可得它們的公共點恰好為原點和A（1，1）．接下來根據(jù)定積分公式求出函數(shù)-x3在區(qū)間[0，1]上積分的值，即為所求圖形的面積．
解答：解：曲線在原點處相交，
且在第一象限內(nèi)交于點A（1，1）
因此，所求陰影部分面積為
S=（-x3）dx=（-cosx-x4+C），（其中C是常數(shù)）
=（-cos-×14+C）-（-cos0-×04+C）=
故答案為：
點評：本題根據(jù)兩個曲線方程，求它們在在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積．考查了定積分的計算公式和定積分的幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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由曲線y=sin(
π
2
x)與y=x3在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為
2
π
-
1
4
2
π
-
1
4
．

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