科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若變量x，y滿足線性約束條件，則z=2x-y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=，且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的表面積為    ．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B；
（2）設(shè)，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且側(cè)面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐P-EBD的體積．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為了準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試，并用莖葉圖表示出本次測(cè)試30人的跳高成績(jī)（單位：cm），跳高成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．
（1）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績(jī)的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？
（3）從甲隊(duì)178cm以上（包括178cm）選取兩人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的方程為x²+y²=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，判斷方程f（x）=0實(shí)根的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足BD•BE=BA•BF．
求證：
（1）EF⊥FB；
（2）∠DFB+∠DBC=90°．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=4cosθ，直線l的方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C的公共點(diǎn)為T．
（1）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)T作直線l'，l'被曲線C截得的線段長(zhǎng)為2，求直線l'的極坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2012年河北省普通高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題