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科目：
來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，則滿足f（1+x）+f（x-x
2）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，1+
）
C．（1-
，1）
D．（1-
，1+
）
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科目：
來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM．若側(cè)棱
，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
（ ）
A．12π
B．32π
C．36π
D．48π
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科目：
來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2012X1+log2012X2+…+log2012X2011的值為 ．
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科目：
來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知實(shí)數(shù)，x∈[0，10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為
．
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科目：
來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)函數(shù)f（x）=
（x＞0），觀察：
f
1（x）=f（x）=
，
f
2（x）=f（f
1（x））=
，
f
3（x）=f（f
2（x））=
，
f
4（x）=f（f
3（x））=
，
…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N
*且n≥2時(shí)，f
n（x）=f（f
n-1（x））=
．
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來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=1g
（x≠0，x∈R），有下列命題：
①f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②f（x）的最小值是2；
③f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）沒有最大值．
其中正確命題的序號(hào)是
．（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_命題的序號(hào)）
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來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{a
n}的前六項(xiàng)和為60，且a
6為a
1和a
21的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{b
n}滿足b
n+1-b
n=a
n（n∈N
*），且b
1=3，求數(shù)列
的前n項(xiàng)T
n．
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科目：
來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（Ⅱ）用ξ表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
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來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（附加題-必做題）
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（I）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF？若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2012年遼寧省盤錦二高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C
1：
+
=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
，F(xiàn)
1、F
2分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過點(diǎn)F
2，且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓C
1的方程； （ⅱ）求動(dòng)圓圓心C軌跡的方程；
（Ⅱ）在曲線上C有兩點(diǎn)M、N，橢圓C
1上有兩點(diǎn)P、Q，滿足MF
2與
共線，
與
共線，且
•
=0，求四邊形PMQN面積的最小值．
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