科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽市樊城區(qū)致遠中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)AA₁=AB=AC時，求證：A₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）若二面角A-BC₁-C的平面角的余弦值為，試求實數(shù)t的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽市樊城區(qū)致遠中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：的離心率為，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最小值，并求此時圓T的方程；
（3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標(biāo)原點，求證：|OR|•|OS|為定值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽市樊城區(qū)致遠中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前 n項和，且滿足，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}滿足，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n和數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省襄陽市樊城區(qū)致遠中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），（n∈N^*）．
（1）證明：f（x）≥g₁（x）；
（2）當(dāng)x＞0時，比較f（x）與g_n（x）的大小，并說明理由；
（3）證明：（n∈N^*）．

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a＞1，b＞0，且，則a^b-a^-b的值等于（ ）
A．
B．2或-2
C．2
D．-2

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（ ）

A．f（x）=-x-cos
B．f（x）=-x-sin
C．f（x）=|x|sin
D．f（x）=|x|cos

科目： 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，滿足•=0，||=1，||=2，則|2-|=（ ）
A．0
B．
C．4
D．8