科目： 來(lái)源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．y=±
B．y=±
C．y=±
D．y=±

科目： 來(lái)源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足①對(duì)任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②當(dāng)時(shí)，則在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來(lái)源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某實(shí)心幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為    ．

科目： 來(lái)源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成“酒后駕車”和“醉酒駕車”兩個(gè)檔次，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位：毫克/100毫升）．當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車，某市公安局交通管理部門于2012年2月某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次檢查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）．則此次檢查中醉酒駕車的人數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x²+a^x-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；
④若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4．
其中真命題的序號(hào)是    （把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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已知f（x）=•，其中，（ω＞0）．若f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離不小于π．
（I）求ω的取值范圍；
（II）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=，S_△ABC=，當(dāng)ω取最大值時(shí)，f（A）=1，求b，c的值．

科目： 來(lái)源：2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂+a₄=20，a₃=8；
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．