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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

某市投資甲、乙兩個工廠，2008年兩工廠的產(chǎn)量均為100萬噸，在今后的若干年內(nèi)，甲工廠的年產(chǎn)量每年比上一年增加10萬噸，乙工廠第n年比上一年增加2n-1萬噸，記2008年為第一年，甲、乙兩工廠第n年的年產(chǎn)量分別為an萬噸和bn萬噸．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若某工廠年產(chǎn)量超過另一工廠年產(chǎn)量的2倍，則將另一工廠兼并，問到哪一年底，其中哪一個工廠被另一個工廠兼并．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高三年級第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
分 組頻 數(shù)頻 率
[40，50 ）20.04
[50，60 ）30.06
[60，70 ）140.28
[70，80 ）150.30
[80，90 ）
[90，100]40.08
合 計
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補充完整，并估計本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績在[40，50）中的某一個同學(xué)，試列出所有基本事件；若A1同學(xué)成績?yōu)?3分，B1同學(xué)成績?yōu)?5分，求A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求證：BD⊥AA1；
（Ⅱ）設(shè)AB=a，∠BAC=30°，四邊形AA1C1C的面積為3a2，求棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積、

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設(shè)直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得KMA1•KMA2=______（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過程）．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．
（1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若PC=2，求PD的長．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．

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科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

[文]已知不等式x2+px+1＞2x+p．
（1）如果不等式當(dāng)|p|≤2時恒成立，求x的范圍；
（2）如果不等式當(dāng)2≤x≤4時恒成立，求p的范圍．

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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，集合，B={y|y=lg（x2+1）}，則（CUA）∩B=（ ）
A．{x|x≤-1或x≥0}
B．{（x，y）|x≤-1，y≥0}
C．{x|x≥0}
D．{x|x＞-1}

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科目： 來源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=3+i和z2=1-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．2
B．2i
C．
D．

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