科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，E是AD的中點．現(xiàn)截去部分幾何體后得到如圖2所示的四棱錐A-A₁B₁CD．
（Ⅰ）求四棱錐A-A₁B₁CD的體積；
（Ⅱ）求證：AB₁∥面A₁EC．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）的圖象向上平移個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）設，若P∈D，問：是否存在直線OP（O為坐標原點），使得該直線與曲線y=f（x）相切？若存在，求出直線OP的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂分別是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點，M、N分別是直線（m是大于零的常數(shù)）與x軸、y軸的交點，線段MN的中點P在橢圓C上．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）試探究直線l與橢圓C是否還存在異于點P的其它公共點？請說明理由；
（Ⅲ）當a=2時，試求△PF₁F₂面積的最大值，并求△PF₁F₂面積取得最大值時橢圓C的方程．

科目： 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）²，a是大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上存在一點P，使得曲線y=f（x）上總有兩點M，N，且成立．

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（三）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內，則z=2x+y的最大值為（ ）
A．6
B．4
C．2
D．1

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（三）（解析版） 題型：選擇題

圖給出的是計算的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（ ）

A．i＜50
B．i＞50
C．i＜25
D．i＞25

科目： 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（三）（解析版） 題型：選擇題

已知，且0°＜α＜90°，則cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．