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已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等差數列，則x+y+z的值為（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8
【答案】分析：由-1，x，y，z，-3成等差數列，行a1=-1，a5=-1+4d=-3，求出d=-，由等差數列的通項公式能求出x+y+z的值．
解答：解：∵-1，x，y，z，-3成等差數列，
∴a1=-1，a5=-1+4d=-3，
∴d=-，
∴x+y+z=（a1+d）+（a1+2d）+（a1+3d）
=3a1+6d
=3×（-1）+6×（-）
=-6．
故選C．
點評：本題考查等差數列的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意等差數列的通項公式的合理運用．
練習冊系列答案
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11、已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，則x+2y+2z的最大值為
3
．

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已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
x+y
2
≥
xy
；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號是
 
．

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[選做題]在下面A，B，C，D四個小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F，判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由．
B．選修4-2：短陣與變換
已知矩陣M=
1
2
0
02
，矩陣M對應的變換把曲線y=sinx變?yōu)榍�C，求C的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4sin(θ+
π
4
)，求曲線C的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等差數列，則x+y+z的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=
1
2
，證明：x，y，z∈[0，
2
3
]．

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