科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是湖北省教育廳實(shí)施“課內(nèi)比教學(xué)，課外訪萬家”活動中，七位評委為某位參加教學(xué)比武的數(shù)學(xué)教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為    ；方差為    ．

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觀察下列等式：×=1-，×+×=1-，×++=1-，…，由以上等式推測到一個一般結(jié)論為：    ．

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若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

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已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為    ．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z=2|x|+y的取值范圍是    ．

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若不等式a+≥在x∈（，2）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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已知向量=（cos，-1），=（sin，cos²），設(shè)函數(shù)f（x）=+．
（1）若x∈[0，]，f（x）=，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-a，求f（B）的取值范圍．

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已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)和S₃=9，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和S_n
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，若T_n≤λa_n+1對一切n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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2012年春晚歌舞類節(jié)目成為春晚頂梁柱，尤其是不少創(chuàng)意組合都被網(wǎng)友稱贊很有新意．王力宏和李云迪的鋼琴PK，加上背景板的黑白鍵盤，更被網(wǎng)友稱贊是行云流水的感覺．某網(wǎng)站從2012年1月23號到1月30做了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有n人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．

序號	年齡分組	組中值mi	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率（f）
1	[20，25）	22.5	x	s
2	[25，30）	27.5	800	t
3	[30，35）	32.5	y	0.40
4	[35，40）	37.5	1600	0.32
5	[40，45）	42.5	z	0.04

（1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
（2）為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，分析其中一部分計(jì)算，見算法流程圖，求輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義．
（3）從年齡在[20，30）歲人群中采用分層抽樣法抽取6人參加元宵晚會活動，其中選取2人作為代表發(fā)言，求選取2名代表中恰有1人年齡在[25，30）歲的概率．