科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廣場(chǎng)二雕塑造型結(jié)構(gòu)如圖所示，最上層是呈水平狀態(tài)的圓環(huán)且圓心為O，其半徑為2m，通過金厲桿BC，CA₁，CA₂，…，CA_n支撐在地面B處（BC垂直于水平面）．A₁，A₂，A₃，…，A_n是圓環(huán)上的n等分點(diǎn)，圓環(huán)所在的水平面距地面1Om，設(shè)金屬桿CA₁，CA₂，…，CA_n所在直線與圓環(huán)所在水平面所成的角都為θ（圓環(huán)及金厲桿均不計(jì)粗細(xì)）
（1）當(dāng)θ為60°且n=3時(shí)，求金厲桿BC，CA₁，CA₂，CA₃的總長？
（2）當(dāng)θ變化，n一定時(shí)，為美觀與安全起見，要求金屬桿BC，CA₁，CA₂，…，CA_n的總長最短，此時(shí)θ的正弦值是多少？并由此說明n越大，C點(diǎn)的位置將會(huì)上移還是下移．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的方程為+=1（a＞b＞0），離心率e=，上焦點(diǎn)到直線y=的距離為，直線l與y軸交于一點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B且=t．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若+t=4，求m的取值范圍•

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知無窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_n是首項(xiàng)為10，公差為-2的等差數(shù)列；a_n+1，a_n+2，…，a_2n是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（m≥3，m∈N^*），并對(duì)任意n∈N^*，均有a_n+2n=a_n成立．
（1）當(dāng)m=12時(shí)，求a₂₀₁₂；
（2）若a₅₂=，試求m的值；
（3）判斷是否存在m，使S_128m+3≥2012成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的實(shí)部是（ ）
A．2
B．-1
C．1
D．-4

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M=，N={y|y=log₂x，x∈（0，1]}，則集合M∪N是（ ）
A．（-∞，0）∪[1，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，0）∪（0，1]

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴的大小忽略不計(jì)），則油滴正好落入孔中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，asin AsinB+bcos²A=a則=（ ）
A．2
B．2
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

按如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入x=6，則輸出k的值是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6