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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足，則z=x2+y2的最小值為     ．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設m＜0，若兩直線x-m2y+1=0與（m2+1）x+ny+3=0垂直，則mn的最大值為    ．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8=    、S4n=    ．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某大學經(jīng)濟學院上學期開設了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，該學院共有2000名學生修習了這門課程，且學生的考試成績?nèi)亢细瘢ù鹁泶鏅n），其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數(shù)如下表，但優(yōu)秀等級的男、女學生人數(shù)缺失，分別用x、y代替．
優(yōu)秀良好合格
男生人數(shù)x370377
女生人數(shù)y380373
（1）若用分層抽樣法在所有2000份學生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優(yōu)秀等級的學生中應抽取多少份答卷？
（2）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是，求的值；
（Ⅱ）設函數(shù)，求f（α）的值域．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=1，a2=a（a為常數(shù)），且bn=an•an+1（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}和前n項和Sn；
（Ⅱ）當{bn}是等比數(shù)列時，甲同學說：{an}一定是等比數(shù)列； 乙 同學說：{an}一定不是等比數(shù)列，請你對甲、乙兩人的判斷正確與否作出解釋．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學高考數(shù)學沖刺模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有三個零點x1，x2，x3，且，x2x3=6，，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，3a＞2c＞2b，求證：導函數(shù)f'（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導函數(shù)f'（x）的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍．

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科目： 來源：2012年四川省資陽市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式＜0的解集為（ ）
A．{x|x＜-2或x≥1}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|-2＜x＜1}
D．{x|x＜1}

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