科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（2，0），點(diǎn)Q（x，y）滿足，目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值、最大值分別為a，b，則（O為原點(diǎn)）的取值落在區(qū)間[a，b]上的概率為    ．

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如圖，是由若干塊體積都為1的相同的小正方體搭成的某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是    ．

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請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中，任選一題作答：
（1）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=l，則圓O的半徑R=    ．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下兩圓的極坐標(biāo)方程分別為，則此兩圓的圓心距為    ．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）若tanA=k•tanB，求k的值；
（Ⅱ）求tan（A-B）的最大值，并判斷當(dāng)tan（A-B）取最大值時(shí)△ABC的形狀．

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某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對(duì)	合計(jì)
男	5	6	11
女	11	3	14
合計(jì)	16	9	25

（1 ）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)？
（2）進(jìn)一步調(diào)查：（�。�從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（ⅱ）從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
附表：

P（K2≥K）	0.25	0.15	0.10
k	1.323	2.072	2.706

．

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如圖1，平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．對(duì)于圖2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）證明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值．

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已知橢圓的離心率為，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)B到兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，是否存在k，使得向量與垂直？若存在，試求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)的數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為T(mén)_n，并且，求通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且．對(duì)?n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．