科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在一次課內(nèi)比教學(xué)活動(dòng)中9位評(píng)委給某參賽教師的分?jǐn)?shù)如圖所示，記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算出平均分為92分，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{a_n}的第5項(xiàng)的值為f′（），則a₁a₂+a₂a₉+a₉a₈+a₈a₁=    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義min{a，b}=，若f（x）=min{，a-x²}的最大值為3，則a等于    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C=
（I）若△ABC的面積等于；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（I）求證：A′F⊥AB′．
（II）當(dāng)三棱錐B′-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B-B′F-E的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

近年來(lái)玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件，每件小掛件的銷售價(jià)格平均為100元，生產(chǎn)成本為80元，從今年起工廠投入100萬(wàn)元科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本，預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件，設(shè)第n年每件小掛件的生產(chǎn)成本g（n）=元，若玉制產(chǎn)品的銷售價(jià)不變，第n年的年利澗為f（n）萬(wàn)元（今年為第1年）．
（I）求f（n）的表達(dá)式；
（II）問(wèn)從今年算起第幾年的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P是圓F₁：（x+1）²+y²=16上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₂（1，0），線段PF₂的垂直平分線l與半徑F₁P交于點(diǎn)Q．
（I）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡C的方程．
（II）已知點(diǎn)M（1，），A、B在（1）中所求的曲線C上，且（λ∈R，O是坐標(biāo)原點(diǎn)），
（i）求直線AB的斜率；
（ii）求證：當(dāng)△MAB的面積取得最大值時(shí)，O是△MAB的重心．