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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1,且a∈(0,3),則對于任意的b∈R,函數(shù)F(x)=f(x)-x總有兩個不同的零點的概率是 .
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的體重(單位:kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為
kg;若要從體重在[60,70),[70,80),[80,90]三組內(nèi)的男生中,用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動,再從這12人選兩人當(dāng)正、負(fù)隊長,則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為
.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
(考生注意:請在下面兩題中任選一題作答,如果都做,則按所做第1題評分)
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
曲線C
1:
(θ為參數(shù))上的點到曲線C
2:
上的點的最短距離為
.
(2)(幾何證明選講選做題)
如圖,已知:△ABC內(nèi)接于圓O,點D在OC的延長線上,AD是圓O的切線,若∠B=30°,AC=1,則AD的長為
.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知
(其中ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知
,求角C.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(Ⅰ)求在1次游戲中,
(i)摸出3個白球的概率;
(ii)獲獎的概率;
(Ⅱ)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,已知
(I)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)在a
n與a
n+1之間插人n個數(shù),使這n+2個數(shù)組成公差為d
n的等差數(shù)列,求數(shù)列{
}的前n項和T
n.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,F(xiàn)D⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,F(xiàn)D=BE=1,M為BC邊上的動點.
(1)證明:ME∥平面FAD;
(2)試探究點M的位置,使平面AME⊥平面AEF.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知拋物線D的頂點是橢圓
的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合.
(Ⅰ)求拋物線D的方程;
(Ⅱ)已知動直線l過點P(4,0),交拋物線D于A、B兩點.(i)若直線l的斜率為1,求AB的長;(ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,說明理由.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三(下)高考交流數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知A、B、C是直線l上不同的三點,O是l外一點,向量
滿足:
.記y=f(x).
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式:
(Ⅱ)若對任意
,不等式|a-lnx|-ln[f'(x)-3x]>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍:
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程f(x)=2x+b在(0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目:
來源:2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)全集U=R,集合A={-2,0,2,4},B={x|x2-2x-3>0},則A∩CUB=( )
A.{0}
B.{2}
C.{0,2}
D.{0,2,4}
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