科目： 來源：2012年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，N={x|log₂（x-1）＜1}，則如圖所示陰影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若α∈（0，），且sin²α+cos2α=，則tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分為10分，現(xiàn)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加測(cè)試，得分如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m_e，平均值為，眾數(shù)為m_o，則（ ）

A．m_e=m_o=
B．m_e=m_o＜
C．m_e＜m＜
D．m_o＜m_e＜

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

程序框圖如圖所示，已知曲線E的方程為ax²+by²=ab（a，b∈R），若該程序輸出的結(jié)果為s，則（ ）
A．當(dāng)s=1時(shí)，E是橢圓
B．當(dāng)s=-1時(shí)，E是雙曲線
C．當(dāng)s=0時(shí)，E是拋物線
D．當(dāng)s=0時(shí)，E是一個(gè)點(diǎn)

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省吉安市新干二中高三（下）第一次夜模數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|-（）^x有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，則有（ ）
A．x₁x₂＜1
B．x₁x₂＜x₁+x₂
C．x₁x₂=x₁+x₂
D．x₁x₂＞x₁+x₂