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0 100769 100777 100783 100787 100793 100795 100799 100805 100807 100813 100819 100823 100825 100829 100835 100837 100843 100847 100849 100853 100855 100859 100861 100863 100864 100865 100867 100868 100869 100871 100873 100877 100879 100883 100885 100889 100895 100897 100903 100907 100909 100913 100919 100925 100927 100933 100937 100939 100945 100949 100955 100963 266669
科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)雞場進行了調(diào)查，根據(jù)下圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數(shù)量平均為
萬只．
| 月份 | 養(yǎng)雞場（個數(shù)） |
| 9 | 20 |
| 10 | 50 |
| 11 | 100 |
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
記S
k=1
k+2
k+3
k+…+n
k，當k=1，2，3，…時，觀察下列等式：S
1=
n，S
2=
n，S
3=
，S
4=
n，S
5=An
6+
，…可以推測，A-B=
．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
sin2x-cos
2x-
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且c=
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列{a
n}的前四項和S
4=14，且a
1，a
3，a
7成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（II）設(shè)T
n為數(shù)列{
}的前n項和，若T
n≤λa
n+1對?n∈N
*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
衡陽市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
．
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合計 | | | 110 |
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式與臨界值表：
．
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| （3.9，4.2] | 3 | 0.06 |
| （4.2，4.5] | 6 | 0.12 |
| （4.5，4.8] | 25 | x |
| （4.8，5.1] | y | z |
| （5.1，5.4] | 2 | 0.04 |
| 合計 | n | 1.00 |
（I）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（II）從樣本中視力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同學(xué)中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，
，F(xiàn)是BC的中點．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）試在線段PD上確定一點G，使CG∥平面PAF，并求三棱錐A-CDG的體積．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的方程為：
，其焦點在x軸上，離心率
．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)動點P（x
，y
）滿足
，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為
，求證：
為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．
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科目：
來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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