科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若AB是過橢圓中心的一條弦，M是橢圓上任意一點，且AM，BM與坐標軸不平行，k_AM，k_BM分別表示直線AM，BM的斜率，則k_AM•k_BM=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖2為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數．則f（n）=    ．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某研究小組為了研究中學生的身體發(fā)育情況，某學校隨機抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成2×2列聯(lián)表，根據表聯(lián)表的數據，可以有    %的把握認為該學校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關系．

	超重	不超重	合計
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合計	7	13	20

獨立性檢驗臨界值表

P（K2≥k）	0.025	0.010	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

獨立性檢驗隨機變量K²值的計算公式：．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，-4sinβ）
（1）若與垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若tanαtanβ=16，求證：∥．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M，N分別是AF、BC的中點）
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求二面角A-CF-B的余弦值；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，過坐標原點O且斜率為的直線l與C相交于A，B，|AB|=．
（1）求a，b的值；
（2）若動圓（x-m）²+y²=1與橢圓C和直線l都沒有公共點，試求m的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函數f（x）的極大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]時，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），試確定實數a的取值范圍．