科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

i是虛數(shù)單位，的共軛復(fù)數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則s=y-x的最小值為    ．

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已知函數(shù)f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且f（）=．
（1）求ω，φ的值；
（2）若f（）=-（0＜α＜π），求cos2α的值．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁=AB=2，AB⊥BC．點(diǎn)M，N分別是CC₁，B₁C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）求證：B₁C⊥平面BNG；
（II）若CG∥平面AB₁M，試確定G點(diǎn)的位置，并給出證明；
（III）求二面角M-AB₁-B的余弦值．

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某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)）．該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（1）求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)；
（2）從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率．
（3）從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，下頂點(diǎn)為A，線(xiàn)段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線(xiàn)C₂：y=x²-1與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F₁，F(xiàn)₂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線(xiàn)C₂上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線(xiàn)C₂的切線(xiàn)交橢圓C₁于P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

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過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線(xiàn)C：y=x³（x∈（0，+∞））的切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q₁，過(guò)Q₁作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)P₁，又過(guò)P₁作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q₂，過(guò)Q₂作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)P₂，…，依次下去得到一系列點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…，設(shè)點(diǎn)Q_n的橫坐標(biāo)為a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）①求和；
②求證：．