科目： 來(lái)源：2012年安徽省宿州市泗縣一中高三數(shù)學(xué)考前最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足．
（1）證明{}為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)，{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：S_n＜1．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省宿州市泗縣一中高三數(shù)學(xué)考前最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A為橢圓（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過(guò)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂．當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好|AF₁|：|AF₂|=3：1．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)，，試判斷λ₁+λ₂是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省宿州市泗縣一中高三數(shù)學(xué)考前最后一卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a+1）x+1
（1）當(dāng)a=-時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＜-1，若對(duì)?x₁，x₂∈R，有|f（x₁）-f（x₂）|≥4|e^x₁-e^x₂|，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，=2，則復(fù)數(shù)z=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．2i
D．-2i

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）

A．
B．1
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)A（4，-）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長(zhǎng)為（ ）
A．3
B．6
C．2
D．4

科目： 來(lái)源：2012年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將圖中的正方體標(biāo)上字母，使其成為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，不同的標(biāo)字母方式共有（ ）

A．24種
B．48種
C．72種
D．144種