科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年高考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）當(dāng)c=2a，且時(shí)，求a．

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第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，令平面向量，．
（Ⅰ）求使得事件“”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“”發(fā)生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直線與圓（x-3）²+y²=1相交”發(fā)生的概率．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=BC=CA=AA₁，D為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC₁∥平面DCA₁；
（2）求二面角D-CA₁-C₁的平面角的余弦值．

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如圖，五面體A-BCC₁B₁中，AB₁=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四邊形BCC₁B₁是矩形，二面角A-BC-C₁為直二面角．
（Ⅰ）若D是AC中點(diǎn)，求證：AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求該五面體的體積．

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已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．