科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，則BD=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐C-PBD的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試．用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究．經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8．
（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖．
（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；
（Ⅲ）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．（精確到0.01）
        （Ⅰ）頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	8
合計(jì)	50

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（0＜b＜2）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，以F₁、F₂為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M（0，b）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且=0．求證：直線l在y軸上的截距為定值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（θ為參數(shù)），
（Ⅰ）當(dāng)α=時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三數(shù)學(xué)聯(lián)排試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省淄博一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題