科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)均等于1，且∠A₁AB=∠A₁AC=60°，則該三棱柱的體積是    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市高三一模考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，則數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)的和為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州市高三一模考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則的取值范圍為    ．

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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的值．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，E、F分別為A₁C₁、B₁C₁的中點(diǎn)，D為棱CC₁上任一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線EF∥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面ABD⊥平面BCC₁B₁．

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已知 A、B兩地相距2R，以AB為直徑作一個(gè)半圓，在半圓上取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在三角形ABC內(nèi)種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點(diǎn)，在三角形AMC、三角形BNC上種花，其余是空地．設(shè)花壇的面積為S₁，草坪的面積為S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求的最小值．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)在x軸上，原點(diǎn)O和點(diǎn)B分別是線段AB和AC的中點(diǎn)，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點(diǎn)P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點(diǎn)P的軌跡C₁的方程；
（2）若點(diǎn)（x，y）在曲線C₁上，求證：點(diǎn)一定在某圓C₂上；
（3）過點(diǎn)C作直線l，與圓C₂相交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)N恰好是線段CM的中點(diǎn)，試求直線l的方程．