科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過(guò)橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，直線AB與直線OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為k、m，且km=．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）已知k=，連接OM并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)C，若四邊形OACB恰好是平行四邊形，求橢圓的方程．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁、x₂，且x₁•x₂＞．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍M；
（Ⅱ）若?x∈[1+，2]，使不等式f（x）+ln（a+1）＞b（a²-1）-（a+1）+2ln2對(duì)?a∈M恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA與⊙O切于A點(diǎn)，∠ACB的平分線CD交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：AD=AF；
（Ⅱ）若AB=AC，求的值．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)是（3，），曲線C的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是-1的直線l 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求證直線l和曲線C相交于兩點(diǎn)A、B，并求|MA|•|MB|的值．

科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)x＞0，y＞0，z＞0，求證：
（Ⅰ）x³+y³≥x²y+xy²；
（Ⅱ）x³+y³+z³≥x²•+y²•+z²•．

科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ）
A．f（x）=x^-1
B．f（x）=cos
C．f（x）=
D．f（x）=log₂|x|

科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如程序框圖，若p=4，則輸出的S值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則與的夾角是（ ）
A．
B．
C．
D．