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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,anan+1=2n(n∈N*),則a9+a10的值為 .
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,若a=csinA,則
的最大值為
.
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
給定集合A
n={1,2,3,…,n},映射f:A
n→A
n滿足:
①當(dāng)i,j∈A
n,i≠j時,f(i)≠f(j);
②任取m∈A
n,若m≥2,則有m∈{f(1),f(2),..,f(m)}.
則稱映射f:A
n→A
n是一個“優(yōu)映射”.例如:用表1表示的映射f:A
3→A
3是一個“優(yōu)映射”.
表1
表2
(1)已知表2表示的映射f:A
4→A
4是一個優(yōu)映射,請把表2補充完整(只需填出一個滿足條件的映射);
(2)若映射f:A
10→A
10是“優(yōu)映射”,且方程f(i)=i的解恰有6個,則這樣的“優(yōu)映射”的個數(shù)是
.
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,角A、B、C成等差數(shù)列,
,邊a的長為
.
(I)求邊b的長;
(II)求△ABC的面積.
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PA=AB,求PB與AC所成角的余弦值;
(Ⅲ)當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時,求PA的長.
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
某飲料公司招聘了一名員工,現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試,以便確定工資級別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯,其顏色完全相同,并且其中4杯為A飲料,另外4杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從8杯飲料中選出4杯A飲料.若4杯都選對,則月工資定位3500元;若4杯選對3杯,則月工資定為2800元,否則月工資定為2100元,今X表示此人選對A飲料的杯數(shù),假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此員工月工資的期望.
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(2ax-x
2)e
ax,其中a為常數(shù),且a≥0.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值點;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
的離心率
,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A,B,已知點A的坐標(biāo)為(-a,0),點Q(0,y
)在線段AB的垂直平分線上,且
,求y
的值.
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科目:
來源:2012年北京二中高考數(shù)學(xué)一模訓(xùn)練1(理科)(解析版)
題型:解答題
有n個首項為1的等差數(shù)列,設(shè)第m個數(shù)列的k項為a
mk(m,k=1,2,3,…,n,n≥3),公差為d
m,并且a
1n,a
2n,a
3n,…,a
nn成等差數(shù)列.
(1)當(dāng)d
3=2時,求a
32,a
33,a
34以及a
3n;
(2)證明d
m=p
1d
1+p
2d
2(3≤m≤n,p
1,p
2是m的多項式),并求p
1+p
2的值;
(3)當(dāng)d
1=1,d
2=3時,將數(shù)列{d
m}分組如下:(d
1),(d
2,d
3,d
4),(d
5,d
6,d
7,d
8,d
9),…(每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列),設(shè)前m組中所有數(shù)之和為(c
m)
4,(c
m>0),求數(shù)列
的前n項和S
n.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第七次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
復(fù)數(shù)z=
(i為虛數(shù)單位)所對應(yīng)的點在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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